Nederland top- of tobgolf land?
9 maanden 4 weken geleden - 9 maanden 4 weken geleden #65
door roughseeker
Uhm, zoals ik aan Pedro ook al aangaf beweer ik niet dat het toeval moet zijn, alleen dat het toeval kan zijn en dat je dat statistisch niet uit mag sluiten.
Het feit dar er 3 Finnen zijn en 1 Nederlander kan volledig toevallig zijn, maar kan ook heel goed een oorzaak hebben. Juist de kleine kansen en grote steekproef en dus grote oplossingsruimte (totaal aantal mogelijke combinaties van 200 balletjes) waar je mee rekent maakt de kans dat één specifieke uitkomst toeval is wel relatief groot. (Lekker verwarrend, een kans en dan ook nog eens een kans op toeval
)
Er zijn formules om de kans op een serie gelijke worpen te berekenen, Het is volgens mij een variant op de binomiale verdeling, maar ik heb die niet paraat, daar zou een echte wiskundige het stokje moeten overnemen. Uit een situatie bij een casino (daar ging het om zwart versus rood) is eens uitgerekend dat de kans op 26 keer achter elkaar munt (de kans zelf daarop is 15/1000000000) bij 3 miljoen worpen al op 2,2% ligt. Bij 25 miljoen worpen is dat al 17,2%. Bij 100 miljoen worpen mag je een reeks van 26 gelijke uitkomsten verwachten. Het toeval is erg grillig, zelfs dit extreme geval zal dus in de praktijk vaker voorkomen dan je intuïtief geneigd bent te denken.
Het is al lastig om de juiste vraag te stellen, met andere woorden om de hypothese van Louter statistisch toetsbaar te formuleren. Dat komt natuurlijk deels omdat het een uit de losse pols rondgestrooide kroegwijsheid is. Strikt genomen stelt hij dat bij 1 trekking een uitkomst met 3 Finnen en 1 Nederlander geen toeval kan zijn. Met de kleine kansen waar we over spreken is die bewering intuïtief al te weerleggen. Het meest bijzondere is misschien wel dat je zowel meer Finnen als meer Nederlanders zou verwachten, dus dit is een vermenigvuldiging van op zich al kleine kansen. Als je de bewering verbreedt naar iets als 'hoe groot is de kans op toeval als er bij 1 trekking 3 keer zoveel Finnen zijn als Nederlanders', dan kom je misschien al meer tot de kern. Of wil je weten hoe vaak je 200 balletjes moet trekken om met een significante waarschijnlijkheid (bijv. 99%) een uitkomst te hebben binnen een bepaald interval, bijvoorbeeld tussen de 15 en 25 oranje balletjes.
Het is allemaal uit te rekenen. Dat overstijgt echter mijn parate wiskundige kennis.
Overigens is 3 Finnen ook nog heel weinig, je verwacht er een stuk of 7 op basis van de getallen van Nico en Frank. En wat te denken van het aantal Duitsers op de toer, dat zijn er ook geen 30.
Misschien is het "probleem" het makkelijkst op te lossen door de Engelsen uit te sluiten 
Anyway, wees voorzichtig met het tellen van tourspelers uit verschillende landen als bewijs voor een succesvolle of falende aanpak. Het wordt te vaak en te gemakkelijk geroepen. Wel kun je discussiëren over de vraag wat je kunt doen om Nederlanders een meer dan louter stochastische kans te geven om op de tour te komen.
Ga met golf de grootste uitdaging aan.......,
........blijf vrolijk in de baan.
Beantwoord door roughseeker in topic Nederland top- of tobgolf land?
Frank@Andalus schreef : Maar wat ik bedoel te zeggen is dat je ,als de basiscijfers kloppen, wel kan berekenen hoe kansrijk iets is bij één trekking. Natuurlijk is die uitkomst toeval, maar als die kans heel klein is, dan zou er wel eens een andere oorzaak kunnen zijn dan toeval.
Uhm, zoals ik aan Pedro ook al aangaf beweer ik niet dat het toeval moet zijn, alleen dat het toeval kan zijn en dat je dat statistisch niet uit mag sluiten.
Het feit dar er 3 Finnen zijn en 1 Nederlander kan volledig toevallig zijn, maar kan ook heel goed een oorzaak hebben. Juist de kleine kansen en grote steekproef en dus grote oplossingsruimte (totaal aantal mogelijke combinaties van 200 balletjes) waar je mee rekent maakt de kans dat één specifieke uitkomst toeval is wel relatief groot. (Lekker verwarrend, een kans en dan ook nog eens een kans op toeval
)Er zijn formules om de kans op een serie gelijke worpen te berekenen, Het is volgens mij een variant op de binomiale verdeling, maar ik heb die niet paraat, daar zou een echte wiskundige het stokje moeten overnemen. Uit een situatie bij een casino (daar ging het om zwart versus rood) is eens uitgerekend dat de kans op 26 keer achter elkaar munt (de kans zelf daarop is 15/1000000000) bij 3 miljoen worpen al op 2,2% ligt. Bij 25 miljoen worpen is dat al 17,2%. Bij 100 miljoen worpen mag je een reeks van 26 gelijke uitkomsten verwachten. Het toeval is erg grillig, zelfs dit extreme geval zal dus in de praktijk vaker voorkomen dan je intuïtief geneigd bent te denken.
Het is al lastig om de juiste vraag te stellen, met andere woorden om de hypothese van Louter statistisch toetsbaar te formuleren. Dat komt natuurlijk deels omdat het een uit de losse pols rondgestrooide kroegwijsheid is. Strikt genomen stelt hij dat bij 1 trekking een uitkomst met 3 Finnen en 1 Nederlander geen toeval kan zijn. Met de kleine kansen waar we over spreken is die bewering intuïtief al te weerleggen. Het meest bijzondere is misschien wel dat je zowel meer Finnen als meer Nederlanders zou verwachten, dus dit is een vermenigvuldiging van op zich al kleine kansen. Als je de bewering verbreedt naar iets als 'hoe groot is de kans op toeval als er bij 1 trekking 3 keer zoveel Finnen zijn als Nederlanders', dan kom je misschien al meer tot de kern. Of wil je weten hoe vaak je 200 balletjes moet trekken om met een significante waarschijnlijkheid (bijv. 99%) een uitkomst te hebben binnen een bepaald interval, bijvoorbeeld tussen de 15 en 25 oranje balletjes.
Het is allemaal uit te rekenen. Dat overstijgt echter mijn parate wiskundige kennis.
Overigens is 3 Finnen ook nog heel weinig, je verwacht er een stuk of 7 op basis van de getallen van Nico en Frank. En wat te denken van het aantal Duitsers op de toer, dat zijn er ook geen 30.
Misschien is het "probleem" het makkelijkst op te lossen door de Engelsen uit te sluiten Anyway, wees voorzichtig met het tellen van tourspelers uit verschillende landen als bewijs voor een succesvolle of falende aanpak. Het wordt te vaak en te gemakkelijk geroepen. Wel kun je discussiëren over de vraag wat je kunt doen om Nederlanders een meer dan louter stochastische kans te geven om op de tour te komen.
Ga met golf de grootste uitdaging aan.......,
........blijf vrolijk in de baan.
Gelieve Inloggen of Maak een account aan om te deelnemen aan het gesprek.
9 maanden 4 weken geleden - 9 maanden 4 weken geleden #67
door roughseeker
Ga met golf de grootste uitdaging aan.......,
........blijf vrolijk in de baan.
Beantwoord door roughseeker in topic Nederland top- of tobgolf land?
Oeps, slordig denkwerk 
De kans op 'slechts' 1 blauw balletje is natuurlijk niet kleiner, maar groter dan de kans op 'slechts' 1 oranje balletje, omdat er minder blauwe balletjes zijn en beide trekkansen groter zijn dan 1/200. Precies zoals Frank beweerde.
roughseeker schreef : De kans op 1, 2, of 3 blauwe balletjes zal natuurlijk wel lager zijn.
De kans op 'slechts' 1 blauw balletje is natuurlijk niet kleiner, maar groter dan de kans op 'slechts' 1 oranje balletje, omdat er minder blauwe balletjes zijn en beide trekkansen groter zijn dan 1/200. Precies zoals Frank beweerde.
Ga met golf de grootste uitdaging aan.......,
........blijf vrolijk in de baan.
Gelieve Inloggen of Maak een account aan om te deelnemen aan het gesprek.
9 maanden 4 weken geleden - 9 maanden 4 weken geleden #68
door roughseeker
Leuk en goede vraag Frank. Even vooraf: je stelt de vraag dus ik neem aan dat je het antwoord ook echt wilt weten. Wie niets met statistiek heeft en dat ook zo wil houden kan nu beter stoppen met lezen en direct naar de laatste alinea springen.
Verder is het een andere vraag dan de vraag die aan de column van Louter ten grondslag ligt. Ik kom daar later nog even op terug. Ten slotte moeten de gegevens inderdaad eerst vergelijkbaar en relevant worden gemaakt, want de manier waarop wordt geregistreerd verschilt nogal per land. Nederland is daar waarschijnlijk een uitschieter in, omdat ze, zoals 84425 zo treffend formuleerde, belangstelling voor een clinic al zo een beetje registreren als een actieve golfer en er met registratie een bijna monopolie op het speelrecht is georganiseerd. (Zou de NMA eens naar moeten kijken
) Maar laten we met deze cijfers rekenen, want voor de statistiek maakt dat in principe natuurlijk niet uit. Voor de uitkomst vanzelfsprekend wel.
Eerst even het vraagstuk helder schetsen:
We hebben een bak met 4 miljoen knikkers. 400.000 daarvan zijn oranje. Op 700.000 knikkers staat een Brits vlaggetje, 150.000 zijn uitgevoerd in stemmig Fins blauw enzovoorts. Uit de bak met 4 miljoen knikkers gaan we er blind 200 trekken. Hoe groot is de kans dat er precies 1 oranje knikker tussen zit. De kans dat je eerste balletje oranje is, is 1/10. De kans dat het een andere kleur heeft is dan vanzelfsprekend 9/10. We spreken af dat we voor het rekengemak het balletje weer terugleggen, dus bij het tweede balletje heb je ook weer een kans van 1/10 dat het oranje is en 9/10 dat het een andere kleur heeft. Met de binomiale verdeling van Bernouilli kun je de kans berekenen op 1, 2, 3, 4, etc oranje balletjes bij de trekking van 200 knikkers. Die kans is 200*1/10*(9/10 tot de macht 199). De kans op 2 oranje knikkers is 100* (1/10 tot de tweede macht)*(9/10 tot de macht 198). Nou ja, de rest kun je nu zelf wel invullen denk ik. De kans op 1, 2, of 3 blauwe balletjes zal natuurlijk wel lager zijn. Voor 1 blauw balletje is de kans 200*3/80*(77/80 tot de macht 199).
Voor de kans op 1,2, of 3 oranje balletjes tel je de afzonderlijke kansen bij elkaar op.
Voor de kans op precies 1 oranje balletje en precies 3 blauwe balletjes vermenigvuldig je die kansen met elkaar.
Wie er zin in heeft kan het uitrekenen. Je zult zien dat die kansen inderdaad aan de kleine kant zijn, plus dat de kans op 3 oranje balletjes groter is dan de kans op 3 blauwe balletjes. Maar wat weet je nu? Wat Louter beweerde is dat een afwijking van de grootste kans geen toeval kan zijn.
Maar bij dat toeval gaat het allemaal mis. Je hebt weliswaar een bepaalde kans dat je 1 oranje en 3 blauwe balletjes trekt, een kans die je kunt uitrekenen, maar dat zegt nog maar weinig over het resultaat bij 1 trekking van 200 balletjes. Als je 6 keer een dobbelsteen gooit, heb je waarschijnlijk ook niet elk cijfer precies 1 keer gegooid. De kans valt dus niet samen met de verwachte uitkomst van 1 trekking. Dat viel Bernouilli in de 18e eeuw ook al op, en daarom heeft hij de wet van de grote aantallen geformuleerd. Grofweg houdt dat in dat je de statistisch voorspelde verdeling pas zeker bereikt bij een oneindig aantal trekkingen. En we hebben het hier over 1 trekking, namelijk het tourlidmaatschap in 2018. Je kunt daarom de uitkomst van 1, 2, of hoeveel oranje balletjes (tourspelers) dan ook niet eenvoudig langs de meetlat van de kans leggen en als dat afwijkt concluderen dat dit dus geen toeval kan zijn.
De bullshit detector sloeg daar op aan, zoals die eerder ook aansloeg op dit stukje onzin . Zulk slordig denken is misschien geschikt om blaadjes mee vol te kliederen, een gesprek op hole 19 mee te beginnen, of de boel bij golfchat op te stoken. Kortom, als er alleen een hoeveelheid ongefundeerde meningen nodig is. Als je niet naar meningen zoekt, maar een oplossing wilt voor iets of een probleem wilt analyseren, dan zou je er goed aan doen om zorgvuldiger te denken. Garbage in, garbage out.
Ga met golf de grootste uitdaging aan.......,
........blijf vrolijk in de baan.
Beantwoord door roughseeker in topic Nederland top- of tobgolf land?
Frank@Andalus schreef : uitrekenen hoeveel kans er is dat je er maar 1 hebt. Die kans is gevoelsmatig zeer klein.
Leuk en goede vraag Frank. Even vooraf: je stelt de vraag dus ik neem aan dat je het antwoord ook echt wilt weten. Wie niets met statistiek heeft en dat ook zo wil houden kan nu beter stoppen met lezen en direct naar de laatste alinea springen.
Verder is het een andere vraag dan de vraag die aan de column van Louter ten grondslag ligt. Ik kom daar later nog even op terug. Ten slotte moeten de gegevens inderdaad eerst vergelijkbaar en relevant worden gemaakt, want de manier waarop wordt geregistreerd verschilt nogal per land. Nederland is daar waarschijnlijk een uitschieter in, omdat ze, zoals 84425 zo treffend formuleerde, belangstelling voor een clinic al zo een beetje registreren als een actieve golfer en er met registratie een bijna monopolie op het speelrecht is georganiseerd. (Zou de NMA eens naar moeten kijken
) Maar laten we met deze cijfers rekenen, want voor de statistiek maakt dat in principe natuurlijk niet uit. Voor de uitkomst vanzelfsprekend wel.Eerst even het vraagstuk helder schetsen:
We hebben een bak met 4 miljoen knikkers. 400.000 daarvan zijn oranje. Op 700.000 knikkers staat een Brits vlaggetje, 150.000 zijn uitgevoerd in stemmig Fins blauw enzovoorts. Uit de bak met 4 miljoen knikkers gaan we er blind 200 trekken. Hoe groot is de kans dat er precies 1 oranje knikker tussen zit. De kans dat je eerste balletje oranje is, is 1/10. De kans dat het een andere kleur heeft is dan vanzelfsprekend 9/10. We spreken af dat we voor het rekengemak het balletje weer terugleggen, dus bij het tweede balletje heb je ook weer een kans van 1/10 dat het oranje is en 9/10 dat het een andere kleur heeft. Met de binomiale verdeling van Bernouilli kun je de kans berekenen op 1, 2, 3, 4, etc oranje balletjes bij de trekking van 200 knikkers. Die kans is 200*1/10*(9/10 tot de macht 199). De kans op 2 oranje knikkers is 100* (1/10 tot de tweede macht)*(9/10 tot de macht 198). Nou ja, de rest kun je nu zelf wel invullen denk ik. De kans op 1, 2, of 3 blauwe balletjes zal natuurlijk wel lager zijn. Voor 1 blauw balletje is de kans 200*3/80*(77/80 tot de macht 199).
Voor de kans op 1,2, of 3 oranje balletjes tel je de afzonderlijke kansen bij elkaar op.
Voor de kans op precies 1 oranje balletje en precies 3 blauwe balletjes vermenigvuldig je die kansen met elkaar.
Wie er zin in heeft kan het uitrekenen. Je zult zien dat die kansen inderdaad aan de kleine kant zijn, plus dat de kans op 3 oranje balletjes groter is dan de kans op 3 blauwe balletjes. Maar wat weet je nu? Wat Louter beweerde is dat een afwijking van de grootste kans geen toeval kan zijn.
Maar bij dat toeval gaat het allemaal mis. Je hebt weliswaar een bepaalde kans dat je 1 oranje en 3 blauwe balletjes trekt, een kans die je kunt uitrekenen, maar dat zegt nog maar weinig over het resultaat bij 1 trekking van 200 balletjes. Als je 6 keer een dobbelsteen gooit, heb je waarschijnlijk ook niet elk cijfer precies 1 keer gegooid. De kans valt dus niet samen met de verwachte uitkomst van 1 trekking. Dat viel Bernouilli in de 18e eeuw ook al op, en daarom heeft hij de wet van de grote aantallen geformuleerd. Grofweg houdt dat in dat je de statistisch voorspelde verdeling pas zeker bereikt bij een oneindig aantal trekkingen. En we hebben het hier over 1 trekking, namelijk het tourlidmaatschap in 2018. Je kunt daarom de uitkomst van 1, 2, of hoeveel oranje balletjes (tourspelers) dan ook niet eenvoudig langs de meetlat van de kans leggen en als dat afwijkt concluderen dat dit dus geen toeval kan zijn.
De bullshit detector sloeg daar op aan, zoals die eerder ook aansloeg op dit stukje onzin . Zulk slordig denken is misschien geschikt om blaadjes mee vol te kliederen, een gesprek op hole 19 mee te beginnen, of de boel bij golfchat op te stoken. Kortom, als er alleen een hoeveelheid ongefundeerde meningen nodig is. Als je niet naar meningen zoekt, maar een oplossing wilt voor iets of een probleem wilt analyseren, dan zou je er goed aan doen om zorgvuldiger te denken. Garbage in, garbage out.
Ga met golf de grootste uitdaging aan.......,
........blijf vrolijk in de baan.
Gelieve Inloggen of Maak een account aan om te deelnemen aan het gesprek.
Moderators: Els, Moderator
Tijd voor maken pagina: 0.349 seconden